4.2.- Activitats i qüestions finals
Qüestions
60 Superman arriba a un asteroide i el llança a 800 m·s-1. L'asteroide és 1000 cops més massiu que el nostre superheroi que, just després del llançament, queda en repòs. Pot ser això possible? Justifiqueu la resposta
61 Una locomotora diesel pesa 4 cops més que un vagó de càrrega. Si la locomotora va a 5 km·h-1, xoca i s'enganxa al vagó que estava inicialment aturat, a quina velocitat marxa el conjunt?
62 Un cotxe de 2000 kg es mou cap a la dreta a 30 m·s-1 en persecució d'un segon cotxe d'igual massa que també es mou cap a la dreta a 10 m·s-1. Si els dos cotxes xoquen i queden acoblats,
63 Un insecte xoca frontalment contra el parabrisa d'un vehicle. Digueu si les següents afirmacions són verdaderes o falses:
64 Un vagó de massa 1.000 kg es desplaça a una velocitat constant de 5 m·s-1 per una via horitzontal sense fricció. En un moment determinat xoca amb un altre vagó, de massa 2.000 kg, que estava aturat, de manera que després de la col·lisió queden units. Calculeu:
66 Un cotxe de 2000 kg de massa, que arrossega un remolc de 150 kg mitjançant un cable de massa negligible, es troba inicialment en repòs. El cotxe arrenca amb una acceleració que es manté constant durant els primers 10 segons i la tensió del cable durant aquest temps val 500 N. Suposant que la fricció dels pneumàtics del cotxe i del remolc amb el terra equival a una força de fregament amb coeficient
=0,20 i que la fricció amb l'aire és negligible, calculeu:
67 Una partícula d'1 kg de massa que es mou en la direcció i el sentit positius de l'eix "x" va a una velocitat de 10 m·s-1 quan passa pel punt x=1,4 m. Si l'única força que actua sobre aquesta partícula és la representada en la Figura 19,
68 Un bloc de massa 20 kg cau lliscant per un pla inclinat, salvant un desnivell de 25 m. Si parteix del repòs i assoleix una velocitat final de 15 m·s-1, determineu l'energia perduda per fricció.
69 Si un vehicle tingués un motor amb un 100% d'eficiència, s'escalfaria?
70 A què és degut que, en general, un cotxe petit (i lleuger) gasti menys combustible que un cotxe gran (i pesat)? Per què es millora l'estalvi de combustible amb un disseny aerodinàmic?
71 Un cotxe de 800 kg arrenca del repòs i assoleix una velocitat de 100 km·h-1 en 8 s. Suposant negligible el fregament, determineu el treball i la potència mitjana desenvolupats pel motor.
72 Un camió de 60 tones porta una velocitat de 72 km·h-1 quan comença a frenar. Si s'atura 10 s després, quina ha estat la potència mitjana de frenada?
73 Un cotxe circula per una carretera horitzontal a una velocitat constant de 90 km·h-1. Si el motor li està proporcionant una potència de 150 CV, calculeu la força que s'oposa al moviment del cotxe.
74 Un paracaigudista de 60 kg assoleix una velocitat terminal en què cau 50 m cada segon. Quina potència dissipa a l'aire?
75 Un nen de 30 kg es deixa caure per un tobogan de 2 m d'altura i arriba a terra amb una velocitat de 4 m·s-1. Quin treball han fet les forces de fregament?
76 Deixem anar un cos d'1,0 kg de massa des del punt A, situat sobre una pista constituïda per un quadrant de circumferència de radi R = 1,5 m la qual es considera negligible el fregament, tal com es veu a la Figura 20 Quan el cos arriba a la part inferior del quadrant (punt C), llisca sobre una superfície horitzontal fins que queda aturat a una distància de 2,7 m del punt C. Trobeu:
77 En una atracció de fira, una vagoneta de massa M = 300 kg arrenca del repòs en el punt A i arriba al punt B amb una velocitat de 10 m·s-1, després de recórrer el circuit representat en la Figura 21. Preneu g = 10 m·s-2 i calculeu:
78 Suposeu dos patinadors, en Ricard i la Júlia, en repòs, l'un davant de l'altre, damunt d'una pista de gel. En Ricard llança, horitzontalment cap a la Júlia una pilota de 200 g de massa, a una velocitat de 22 m·s-1. La Júlia agafa la pilota i la torna a llançar cap a en Ricard amb la mateixa velocitat. En Ricard és un noi de 65 kg i la Júlia, una noia de 55kg. Calculeu:
61 Una locomotora diesel pesa 4 cops més que un vagó de càrrega. Si la locomotora va a 5 km·h-1, xoca i s'enganxa al vagó que estava inicialment aturat, a quina velocitat marxa el conjunt?
62 Un cotxe de 2000 kg es mou cap a la dreta a 30 m·s-1 en persecució d'un segon cotxe d'igual massa que també es mou cap a la dreta a 10 m·s-1. Si els dos cotxes xoquen i queden acoblats,
(a) quina és la velocitat immediatament després de la col·lisió?
(b) quina fracció de l'energia cinètica inicial dels cotxes es perd durant la col·lisió? On va a parar aquesta energia?
63 Un insecte xoca frontalment contra el parabrisa d'un vehicle. Digueu si les següents afirmacions són verdaderes o falses:
(a) Les forces d'impacte que es fan sobre l'insecte i sobre el cotxe tenen la mateixa intensitat.
(b) Els impulsos que s'exerceixen sobre l'insecte i sobre el cotxe són iguals.
(c) Els canvis de la quantitat de moviment de l'insecte i del cotxe són iguals.
(d) Els canvis en la velocitat de l'insecte i del cotxe són iguals.
64 Un vagó de massa 1.000 kg es desplaça a una velocitat constant de 5 m·s-1 per una via horitzontal sense fricció. En un moment determinat xoca amb un altre vagó, de massa 2.000 kg, que estava aturat, de manera que després de la col·lisió queden units. Calculeu:
(a) La velocitat que tindrà el conjunt després del xoc.65 Un cos, de massa 0,6 kg, es desplaça en la direcció positiva de l'eix x a una velocitat d'1 m·s-1, i xoca contra un segon cos, de massa 0,4 kg, que es desplaça també en la direcció positiva de l'eix x, a una velocitat de 0,8 m·s-1. Els dos cossos queden enganxats i després del xoc es mouen junts. Quina és la velocitat final del conjunt?
(b) L'energia mecànica perduda en el xoc.
66 Un cotxe de 2000 kg de massa, que arrossega un remolc de 150 kg mitjançant un cable de massa negligible, es troba inicialment en repòs. El cotxe arrenca amb una acceleració que es manté constant durant els primers 10 segons i la tensió del cable durant aquest temps val 500 N. Suposant que la fricció dels pneumàtics del cotxe i del remolc amb el terra equival a una força de fregament amb coeficient
=0,20 i que la fricció amb l'aire és negligible, calculeu:
(a) L'acceleració i la velocitat del sistema "cotxe-remolc" 8,0 segons després d'haver-se iniciat el moviment.
(b) La força de tracció.
(c) El treball de tracció que fa el cotxe durant els primers 8,0 s.
|
|
| Figura 19. Imatge per a la Qüestió 67 |
(a) Quin treball realitza la força quan la partícula es desplaça des de l'origen fins a x=1,4 m?
(b) Quina és l'energia cinètica de la partícula quan passa pel punt x=3 m?
68 Un bloc de massa 20 kg cau lliscant per un pla inclinat, salvant un desnivell de 25 m. Si parteix del repòs i assoleix una velocitat final de 15 m·s-1, determineu l'energia perduda per fricció.
69 Si un vehicle tingués un motor amb un 100% d'eficiència, s'escalfaria?
70 A què és degut que, en general, un cotxe petit (i lleuger) gasti menys combustible que un cotxe gran (i pesat)? Per què es millora l'estalvi de combustible amb un disseny aerodinàmic?
71 Un cotxe de 800 kg arrenca del repòs i assoleix una velocitat de 100 km·h-1 en 8 s. Suposant negligible el fregament, determineu el treball i la potència mitjana desenvolupats pel motor.
72 Un camió de 60 tones porta una velocitat de 72 km·h-1 quan comença a frenar. Si s'atura 10 s després, quina ha estat la potència mitjana de frenada?
73 Un cotxe circula per una carretera horitzontal a una velocitat constant de 90 km·h-1. Si el motor li està proporcionant una potència de 150 CV, calculeu la força que s'oposa al moviment del cotxe.
74 Un paracaigudista de 60 kg assoleix una velocitat terminal en què cau 50 m cada segon. Quina potència dissipa a l'aire?
75 Un nen de 30 kg es deixa caure per un tobogan de 2 m d'altura i arriba a terra amb una velocitat de 4 m·s-1. Quin treball han fet les forces de fregament?
|
|
| Figura 20. Imatge per a la Qüestió 76 |
|
|
|
| Figura 21. Imatge per a la Qüestió 77 |
|
(a) La velocitat del cos en el punt C.
(b) El coeficient de fregament cinètic entre la pista i el cos a la part horitzontal.
77 En una atracció de fira, una vagoneta de massa M = 300 kg arrenca del repòs en el punt A i arriba al punt B amb una velocitat de 10 m·s-1, després de recórrer el circuit representat en la Figura 21. Preneu g = 10 m·s-2 i calculeu:
(a) El treball fet pel pes de la vagoneta des del punt A fins al punt B.
(b) La quantitat de calor alliberada, com a conseqüència del fregament, en el descens de A a B.
78 Suposeu dos patinadors, en Ricard i la Júlia, en repòs, l'un davant de l'altre, damunt d'una pista de gel. En Ricard llança, horitzontalment cap a la Júlia una pilota de 200 g de massa, a una velocitat de 22 m·s-1. La Júlia agafa la pilota i la torna a llançar cap a en Ricard amb la mateixa velocitat. En Ricard és un noi de 65 kg i la Júlia, una noia de 55kg. Calculeu:
(a) La velocitat de cadascun en el moment en què la Júlia agafa la pilota.79 Una pilota cau des d'una altura H, xoca elàsticament amb el terra i rebota de manera que puja fins a la mateixa altura H. Raoneu si com a conseqüència del xoc ha canviat o no:
(b) La velocitat final de cada patinador, després que la Júlia li torni la pilota a en Ricard.
(a) La quantitat de moviment de la pilota.
(b) L'energia cinètica de la pilota.
80
Una empresa diu que ha dissenyat i fabricat una "superpilota" que pot
rebotar a una altura superior a la que ha caigut inicialment. Doneu la
vostra opinió sobre aquesta publicitat.
81 Dos cotxes, de masses M1= 800 kg i M2 = 600 kg, es mouen en direccions perpendiculars. El primer es mou a una velocitat horitzontal de v1 = 36 km·h-1 i el segon a una velocitat perpendicular al primer de v2 = 18 km·h-1. Els cotxes arriben a una cruïlla i xoquen de manera que queden incrustats entre si.
(a) Quins són els components del vector quantitat de moviment total abans i després del xoc?
(b) Quina és la velocitat (en mòdul i direcció) del conjunt dels dos cotxes després del xoc?
Llicenciat sota la Creative Commons Attribution-ShareAlike 2.5 License