Algunas reflexiones didácticas entorno a una actividad incrustada en Moodle "buscando el incentro de un triángulo"

En esta entrada se muestran algunas reflexiones didácticas entorno a una actividad incrustada en Moodle llamada "buscando el incentro de un triángulo".

Imaginemos el siguiente problema para que un alumno lo resuelva usando GeoGebra.

Dados los siguientes tres puntos:

  • Dibuja el triángulo que forman
  • Halla el incentro
  • y por último, dibuja la circumferencia inscrita al triángulo

El enunciado es sencillo y claro. En principio no deberían haber dudas en cuanto a su interpretación.
A continuación una ventana para poder experimentar con esta construcción. "Experimenten ústedes!, no deberían tener muchas dudas para resolver la tarea."
Luego haremos ciertas reflexiones, pero primero, por favor, den rienda suelta a su curiosidad.

Y si han experimentado, veamos algunas reflexiones, que tal vez podríamos ordenar o pautar, pero que aquí están en este orden:
Éstas y otras reflexiones conviene tenerlas en cuenta si vamos a diseñar esta actividad para incrustarla con el módulo de actividaddes GeoGebra para Moodle:

  • ¿Se puede utilizar el botón derecho en la construcción anterior? ¿Conviene? ¿Qué ventajas o inconvenientes supone?
  • Si nos equivocamos, ¿qué pasa con el botón deshacer? Aquí no aparecía puesto que éste es un recurso de tipo "Página" de Moodle, no es una actividad.
  • ¿Tendría sentido realizar esta construcción sin la barra de herramientas de GeoGebra? ¿Se podría realizar?
    Debemos tener esto presente! Sin barra la de herramientas nos puede ser útil esta actividad? Pero podemos diseñar actividades de experimentación en las que al alumno no necesite la barra de herramientas de GeoGebra. 
  • ¿Conviene dejar a disposición del alumno la línia (o barra) de entrada de comandos de GeoGebra?
    ¿Para nuestr actividad en cuestión, conocía ústed el comando de GeoGebra CentroTriángulo[ <Punto>, <Punto>, <Punto>, <Indice (valor numérico)> ]?
    Le invitamos a probar CentroTriángulo[A,B,C,1]. Efectivamente el Incentro sin ningún clic, sólo con un comando!
  • O tal vez, un alumno avanzado, nos podría sorprender escribiendo los siguientes comandos:

    Polígono[A, B, C]
    CircunferenciaInscrita[A, B, C]
    b_a = Bisectriz[A, B, C]
    b_b = Bisectriz[B, C, A]
    M = Interseca[b_a, b_b]

    Elegnate, no?

  • Seguramente habrá utilizado ústed alguno de los siguientes botonesPolígonoBisectrizIntersecciónCircumferencia con centro dado y por un punto.
    Y si no ha utilizado ninguna otra herramienta podría ser que haya cometido un error frecuente entre el alumnado: la circumferencia es aproximadamente inscrita pero no exacta Incentro
    A menudo ocurre, no es cierto? Recordemos que el radio de la circumferencia inscrita corresponde a la distancia desde el centro a cualquiera de los tres lados. Dicha distancia, se puede calcular mediante una recta por el incentro y que sea perpendicular a uno de los lados. En caso de una barra de herramientas personalizada, a los botones anteriores convendría añadir el botón correspondiente a la recta perpendicular Perpendicular, ¿no es cierto?
  • Así pues, tal vez sería conveniente personalizar la barra de herramientas y restringir el uso a sólo algunas de ellas (como seguramente nos interesaría en el caso de construcciones de geometría con regla y compás).

  • Si los puntos son móviles, puede ústed realizar "la prueba del algodón", pruebe a cambiar la posición de estos puntos a ver si la construcción se mantiene estable... Y si no se pueden mover los puntos, ¿a que se debería? Puede que esten fijados, o, como en nuestro caso en cuestión, que sean aleatorios para cada nuevo intento.
  • Y ahora podemos hablar de otra idea: aleatoriedad.
  • ¿Por cierto, si los puntos fueran del todo aleatórios, formaran siempre un triángulo? ¿Tal vez merece la pena que los puntos se muevan dentro de cierta aleatoriedad que nos asegure que no estén alineados...?
  • Y por curiosidad: ¿ha dibujado ústed las bisectrizes interiores y exteriores? ¿Todas a la vez? ¿Sabía ústed que en lugar de seleccionar los dos lados, se pueden seleccionar los tres vértices, por supuesto en el adequado orden, y obtenemos sólo las bisectrizes interiores?
  • ¿Ha probado ústed de pulsar la tecla F5 del teclado? Y la combinación CTROL + R? Sucederà esto en una actividad de GeoGebra incrustada con el módulo de GeoGebra?
  • Y como no, tenemos la posibilidad (avanzada) de pautar al alumno usando los listeners y el JavaScript (nivelazo!)
  • Ah, y no se olviden ústedes de pensar cual debe ser la mejor opción de visualización de un applet. ¿Sus alumnos tienen netbooks de 10 pulgadas? Preste atención a las dimensiones de las contrucciones de GeoGebra que quiere dejar como tareas...
Last modified: Saturday, 13 July 2013, 8:14 PM