Exemple de dades agrupades en intervals o classes

Si la variable és contínua, o el nombre de valors diferents de la variable és molt elevat, convé elaborar una taula de freqüències i agrupar les dades en intervals o classes.
El punt mitjà de cada classe es denomina marca de classe i es designa com a xi.
Un cop distribuïdes les dades en intervals i calculades les marques de classe, la manera de procedir és anàloga a la de les variables discretes, amb la substitució de la totalitat de l’interval per la marca de classe.

Exemple:

Les dades de la taula corresponen a la venda de rentadores d’un establiment cada dia de l’últim mes.

2 7 8 10 9
17 13 5 14 16
12 20 14 9 10
19 4 6 16 15
18 12 17 22 0
22 0 24 13 7


a) Calcula el nombre mitjà de rentadores venudes en aquest període.
b) Esbrina’n la moda i la mediana.

Resolució:

Rentadores
venudes per dia		 xi ni xi·ni Ni
[0, 5[ 2,5 4 10 4
[5, 10[ 7,5 7 52,5 11
[10, 15[ 12,5 8 100 19
[15, 20[ 17,5 7 122,5 26
[20, 25[ 22,5 4 90 30
Total 30 375

 

a) Com que les dades varien entre 0 i 24, per elaborar la taula de freqüències sembla raonable distribuir-les a les classes [0, 5[, [5, 10[, [10, 15[, [15, 20[ i [20, 25[. A la vista de la taula de freqüències, la venda mitjana de rentadores és:

x amb barra a sobre igual fracció numerador estil mostrar sumatori subíndex blanc x subíndex i per n subíndex i fi estil entre denominador N fi fracció igual fracció 375 entre 30 igual 12 coma 5

b) La classe modal és [10, 15[, amb freqüència 8. Per tant, la moda és Mo = 12,5.

El nombre de dades és 30, i la meitat és 15. La classe mediana és [10, 15[, ja que la seva freqüència absoluta acumulada excedeix per primera vegada la meitat de les dades. Prenem com a aproximació de la mediana la marca d’aquesta classe, Me = 12,5.