Llibre d'estadística

Estadística, poblacions i variables

L'ESTADÍSTICA és la ciència que proporciona mètodes per classificar, analitzar i interpretar dades procedents d'observacions de col·lectivitats o de fenòmens col·lectius (de caràcter social, econòmic, mèdic, tecnològic, etc ...).

L'ESTADÍSTICA es divideix en dues branques:

1) Estadística DESCRIPTIVA. Proporciona:

• Mètodes per ordenar, agrupar, classificar i representar les dades
• Característiques numèriques que permeten resumir les dades amb la intenció de condensar-les amb la màxima claredat i mínima pèrdua d'informació.

  Exemple: els censos de població que es realitzen periòdicament i que permeten fer estudis de sexes, edats, nivells d'estudis, ingressos, etc. sobre el total d'habitants d'una població, comunitat, estat , etc.

2) Estadística INFERENCIAL:

• Conjunt de tècniques que permeten treure conclusions sobre tot un col·lectiu (població) a partir d'un coneixement parcial d'aquest (mostra).

  L'estadística inferencial s'aplica quan és impossible accedir a tota una població per la raó que sigui (manca de recursos, manca de temps, impossibilitat física de fer-ho, etc.)

  Exemple: els estudis d'audiència televisiva que a partir d'un sondeig d'opinió d'un grup reduït de ciutadans, calculen (amb un cert marge d'error que haurien de donar), percentatges d'audiència pel total de televidents.

Per altra part, una VARIABLE ESTADÍSTICA és tota característica que vulguem observar o mesurar sobre els individus d'una població. Segons el nombre variables que tinguem en compte en una mateixa població, tindrem:

• Estadístiques UNIVARIANTS, si només tenim en compte una variable (per exemple, el pes d'una persona)
• Estadístiques MULTIVARIANTS, si tenim en compte més d'una variable (per exemple, sexe, altura, pes i envergadura d'una persona). En particular, si tenim en compte dues variables, tindrem estadístiques BIVARIANTS.

POBLACIÓ és el conjunt total de persones o objectes dels que desitgem obtenir informació per fer un estudi estadístic. El sentit estadístic de la paraula POBLACIÓ no sempre (casi mai) coincideix amb el seu sentit usual.

Una MOSTRA és un subconjunt d’una població que s’utilitza per inferir resultats per a tota la població, una mostra ha de ser significativa.

INDIVIDU o UNITAT ESTADÍSTICA és qualsevol element de la població o mostra. És la unitat més simple subjecte a observació.

La MIDA de la població o de la mostra és el número d'individus que la formen.

VARIABLE ESTADÍSTICA és tota característica que vulguem observar o mesurar sobre els individus d'una població o mostra. En ocasions es parla de DADES ESTADÍSTIQUES per referir-nos als valors que pren una variable pels diferents elements de la població o mostra.

SÈRIE ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL és tota successió de valors d'una variable observats o mesurats en els individus d'una població o mostra.

Exemple :

Els pesos dels estudiants d'una classe són en Kg,

Està clar que l'estudi s'ha fet sobre 30 alumnes, només cal comptar. Aleshores:

• Si a l'estudi estadístic només ens interessa treure conclusions sobre aquesta classe, aquests 30 alumnes són la població.
• Si volem utilitzar els pesos d'aquests 30 alumnes per treure conclusions sobre, per exemple, tots els alumnes del centre d'estudis, aquests 30 alumnes són una mostra.

Tant si es tracta de població com de mostra, cada alumne és un individu de l'estudi estadístic, i la mida de la població o de la mostra és 30.

La variable estadística que s'estudia és el pes, que pren valors numèrics, i la sèrie estadística és la successió de pesos 56, 58.5, 60, ... de la taula inicial.