Llibre d'equacions

Equacions

Una equació és una igualtat entre dues expressions algebraiques.

Per exemple: 2x + 3x + 1 = 4x -10 és una equació doncs iguala dues expressions algebraiques 2x + 3x + 1 i 4x -10 als quals anomenem respectivament primer i segon membre de l'equació.

En canvi 2x + 3y - 7 + x no és una equació doncs no tenim cap igualtat.

Les lletres que apareixen són les incògnites i el grau és l'exponent més alt entre els termes que la formen.

Així : 2x + 3x + 1 = 4x - 10 és una equació de primer grau amb una incògnita, la x.

Resoldre una equació consisteix en trobar el valor de la o les incògnites que fan que la igualtat sigui certa.

Les equacions de grau 1 que són les primeres que estudiarem només tenen una lletra sense exponent (és a dir amb exponent 1) i nombres. La lletra sol ser la x, però podem trobar que sigui un altre.

4t - 7= 2t - 1 + 3t és també una equació de primer grau amb incògnita t

Resoldre una equació consisteix en trobar el valor o valors de la o les incògnites que fan que la igualtat es verifiqui. Si l'equació és molt simple, aquest valor el podrem trobar a "ull", però si l'equació és més llarga o complexa ens caldrà un mecanisme  per  a resoldre-les.

Per exemple:

x + 8 = 10---> Quin valor ha de prendre la x per a que es verifiqui la igualtat? És a dir, quin nombre hem de sumar a 8 per que doni 10? Sabem ràpidament que la solució és x =  2, perquè 2 + 8 =10.

2t = 10 ---> Quin valor ha de prendre la t per a que es verifiqui la igualtat? És a dir, quin nombre multiplicat per 2 dóna 10?  Això també és fàcil,  la solució és t =  5, perquè 2·5 =10.

Però que passa quan parlem d'equacions més llargues o complicades?

Per exemple quin valor cal donar a la x per a que aquesta igualtat 2x + 3x + 1 = 4x - 10 sigui certa ?

Trobar aquesta solució a "ull" ja no és tan fàcil.

Ara aprendràs un mecanisme que et permetrà transformar aquestes equacions en equacions més simples fins que les puguis resoldre fàcilment.