Llibre d'aritmètica

Podem aproximar un nombre decimal amb un altre que tingui menys xifres decimals.

• Per truncament o per defecte. Deixem el nombre de decimals que volem i traiem els altres.
• Per excés. Deixem el nombre de decimals que volem però augmentant l'última xifra en un i traiem els altres.
• Per arrodoniment. Si la primera xifra suprimida és més gran o igual que 5 aproximarem per excés. En cas contrari aproximarem per defecte. Per exemple, si aproximem els nombres 6,457 i 3,141 a dos decimals per arrodoniment tindrem 6,46 i 3,14.

En aproximar un nombre cometem un error, ja que no estem considerant el valor exacte. És bo conèixer o almenys acotar l'error que estem comentem per valorar la precisió dels nostres càlculs.

L'error absolut E_a és la diferència en valor absolut entre el valor exacte i l'aproximació.

L'error relatiu E_r és el quocient entre l'error absolut i el valor absolut del valor exacte. Aquest ens indica quin és l'error comès per unitat (habitualment es dóna en %) i ens serveix per comparar diverses aproximacions, per saber quina és més precisa.

Tanmateix, dels nombres amb infinites xifres no en coneixem el valor exacte i per això no podem calcular-ne l'error relatiu, sinó només una fita, és a dir podrem dir que l'error comés és menor que un cert valor. El càlcul d'aquesta fita no és únic, una forma de fer-ho és aquesta:

Fita de l'error absolut <|Aproximació per excés- Aproximació per defecte|

Materials d'aprenentatge interactius:

• Edad