Llibre d'aritmètica

Són nombres racionals tots aquells nombres que es poden escriure en forma de fracció d'un enter per un altre enter no nul.

Una fracció es representa per dos nombres enters que s'anomenen numerador i denominador:

Una fracció pot representar una part d'un conjunt o d'una unitat. Per exemple, en la fracció a/b el terme b (denominador) expressa en quantes parts iguals s'ha dividit la unitat i el terme a (numerador) expressa quantes de les parts ens interessa destacar.

Dues fraccions a/b i c/d són equivalents (tenen igual valor) si a·d=b·c. Exemple: 15/10 i 9/6 són equivalents ja que 15·6=10·9.

Simplificar una fracció és convertir-la en una altra d'equivalent, més senzilla. Per simplificar es divideix el numerador i el denominador pel mateix nombre. Exemple: Una fracció simplificada de 6/4 és 3/2.

La fracció irreductible és la fracció que no es pot simplificar més. Una fracció és irreductible si el numerador i denominador són primers entre ells, és a dir si no tenen divisors comuns llevat de l'1. Exemple: 3/2, 35/6, 8/9.

Per ordenar dues fraccions:

1r Es redueixen a mínim comú denominador.
2n La fracció amb el numerador més gran és la fracció més gran de les dues.