Llibre d'aritmètica

Operar amb enters

Per sumar dos nombres enters que tenen el mateix signe:

1r Sumem els valors absoluts dels nombres.
2n Posem el mateix signe dels nombres al resultat.
Exemples:

$obre parèntesis més 3 tanca parèntesis més obre parèntesis més 6 tanca parèntesis igual 3 més 6 igual més 9$

$obre parèntesis menys 3 tanca parèntesis més obre parèntesis menys 6 tanca parèntesis igual menys 3 menys 6 igual menys 9$

Si un nombre no té signe vol dir que és positiu.

Per sumar dos nombres enters que tenen diferent signe:

1r - Restem els valors absoluts del nombres.
2n - Posem al resultat el signe del nombre que té major valor absolut.
Exemple:

$obre parèntesis més 3 tanca parèntesis més obre parèntesis menys 6 tanca parèntesis igual 3 menys 6 igual menys 3$
$obre parèntesis menys 3 tanca parèntesis més obre parèntesis més 6 tanca parèntesis igual menys 3 més 6 igual més 3$

Aquesta imatge il·lustra això que hem dit. Si els dos tenen el mateix signe la suma tindrà el mateix signe. Si són de signes diferents escriurem el signe del més gran.

Per restar dos nombres enters cal sumar al primer l'oposat del segon. Per exemple:

$obre parèntesis més 3 tanca parèntesis menys obre parèntesis menys 6 tanca parèntesis igual obre parèntesis més 3 tanca parèntesis més obre parèntesis més 6 tanca parèntesis igual 3 més 6 igual 9 obre parèntesis més 3 tanca parèntesis menys obre parèntesis més 6 tanca parèntesis igual obre parèntesis més 3 tanca parèntesis més obre parèntesis menys 6 tanca parèntesis igual 3 menys 6 igual menys 3$

Tot i que es pot fer de diverses formes, si hem de fer diverses sumes i restes seguides és aconsellable primer sumar els nombres del mateix signe i finalment fer la resta.

Exemple:

$obre parèntesis més 3 tanca parèntesis menys parèntesi esquerre més 4 parèntesi dret més parèntesi esquerre menys 7 parèntesi dret més parèntesi esquerre menys 2 parèntesi dret menys parèntesi esquerre més 3 parèntesi dret més parèntesi esquerre més 12 parèntesi dret igual$ de moment eliminem els parèntesis vigilant els signes

$igual espai 3 menys 4 menys 7 menys 2 menys 3 més 12 igual$ ara sumem d'una banda tots els positius i per l'altra tots els negatius

$igual espai 3 menys 4 menys 7 menys 2 menys 3 més 12 igual espai 15 menys 16 espai igual$ finalment realitzem la darrera operació que queda

$igual espai menys 1$

Per multiplicar dos nombres enters

1r - Multipliquem els seus valors absoluts.
2n - Posem el signe positiu (+) al resultat obtingut si els dos factors són del mateix signe, i el signe – si els dos factors tenen diferent signe.

Exemples:

(+4) × (+3) = +12
(-5) × (-8) = +40
(+60) × (-1) = -60
(-2) × (+8) = -16

Per fer la divisió exacta de dos nombres enters

1r - Es divideixen els seus valors absoluts.
2n - Es posa positiu si tenen el mateix signe i negatiu si tenen signe diferent.

Exemples:

(+12) : (+3) = +4
(-40) : (-8) = +5
(+60) : (-2) = -30
(-16) : (+8) = -2

Els múltiples d'un nombre n són els nombres de la forma n·x essent x qualsevol nombre enter. Exemples: són múltiples de 3 els nombres 6, 9,12, -3, -6, ...